【導讀】在本系列的前幾篇文章中，我們介紹了電動車快充系統的主要系統要求，概述了系統開發過程中的關鍵階段以及認識了參與設計25 kW SiC直流快充系統的工程師團隊。
現在，讓我們更深入了解25 kW SiC快充設計。在第一、第二部分中我們聊了聊所選擇的規格、拓撲和市場背景，今天我們將著重于AC-DC轉換部分的仿真，同時還有在之前被稱為“三相有源整流”部分，簡稱PFC。
如第一部分中提到，電源仿真有助于在設計和構建硬件系統之前驗證假設，發現在器件選型、PCB layout、甚至后期測試中可能存在的問題。例如，仿真能幫助我們測試有關電壓、電流、開關頻率、損耗、散熱和控制算法的工作。
除了驗證，仿真的結果還有助于解決設計過程中其它重要的步驟，比如被動器件的選擇。一套有效的仿真流程能夠減少產品開發周期的調試以及硬件損耗，加快整個過程。
仿真之前的準備工作
在仿真開始之前，事前準備也是十分重要的。下面列出了我們認為最重要的幾項準備工作，以及對應的處理方式。
仿真的目標
事前想好仿真目標是非常重要的。目標會影響建立仿真模型的細節，我們將會在下一部分中著重提到。在這個項目中，PFC的電源仿真幫助設計團隊解決了以下幾個問題：
● 在硬件設計前進行PFC的功能驗證
● 確認工作節點時的DC輸出電壓、電流、功率，應當滿足其它系統要求。
● 確認以70 kHz開關頻率下的效率值可以達標
● 預估了功耗
● 確認了柵極驅動器的柵極電阻值(Demo的起始值)
● 確認了PFC電感的參數(可發給電感供應商，加速供貨周期)
● 基于電流紋波(臨界值)，ESR，容值和電壓，確認了電解電容參數
電源仿真模型和軟件
仿真模型是整個過程中的關鍵。模型再現了電路中每個器件的功能和參數。模型中的每個器件，比如：開關管、二極管、柵極驅動器以及被動器件，都可以用不同程度的參數增加細節。當然也存在難以建模的器件。一套復雜的模型運行起來會更加耗時，較簡單的模型能夠在許多不同系統條件下進行仿真，從而對應不同問題。
本次系統的開發捷徑是簡化模型，從而加速仿真和設計過程。當然，模型的精確性是非常關鍵的，會大大影響到結果。我們對不影響功能和電氣參數的器件模型進行了簡化處理，而對關鍵器件進行了更加精確的建模。
仿真軟件
電源仿真常常基于已有的SPICE模型，在這個項目中，我們使用了SIMetrix，混合模式的仿真軟件，為快速收斂提供強大的仿真功能。
輸入參數
模擬的最后一個基本要素是評估那些特定器件和參數。這樣的仿真能夠幫助我們提供這些滿足系統要求的參數的最佳組合。本次設計中，我們認為最重要的器件有：
1. PFC電感。PFC電感的參數應當盡早地根據應用的要求，輸入電壓，功率和電流確定。其次，我們應該考慮它的尺寸和性價比。設計團隊計算并估計感值應該在幾十μH以內。
2. 輸出電容。電容的選擇基于回路電流和紋波電壓，由于DC母線的電壓較高(約1000 V)，所以我們需要幾個串聯的電解電容來對應高母線電壓。
3. 開關頻率。頻率值是由給定的電感值和電網要求預先確定的。如第二部分提到的，70 Hz是同時能滿足效率和EMI要求的方案。
這些通過各種方法確認參數的初始值會通過仿真進行驗證。用于確定初始值的方法包括：標準容感設計計算、借鑒現有設計、歷史文獻和圖紙。利用深入分析這些方法，可以對參數進行有根據的猜測，我們將在后面的仿真結果中再次提到。
開始仿真
在這個部分中，我們將介紹為本次設計建立的仿真模型(次模型)，并重點解釋模型特點以及被忽略的內容。此外，還有針對不是基礎或必要的模型所采取的措施。最后是一份總結表。
圖1顯示了在SIMetrix中的仿真模型，包括功率部分(上)和PWM部分(下)。后續會帶來有關算法的內容。
PWM調制回路基于一個典型的空間矢量脈寬調制算法(SVPWM)，能夠簡化控制回路并使其通過PI調節器尋址。我們使用了測量出的主相電壓作為控制器輸入來簡化模型，而在實際的硬件系統里，我們需要在數字域中使用鎖相環來測量瞬時電源參考電壓。
圖1. PFC部分的SIMetrix模型
母線和母線網絡模型
電源模型由3條可配置的母線組成，能產生相位差為120°的50/60 Hz正弦曲線。初始相位可以更改，對于驗證輸入的浪涌電流保護回路很有幫助。為了方便考慮，大部分仿真模型中的負載都為阻性負載。
作為仿真的一部分，我們需要基本的、針對輸入濾波的差模傳導干擾(CE)的驗證，可以在電源和濾波器之間插入人工電源網絡(AMN，Artificial Mains Network)或阻抗穩定網絡(LISN，Line Impedance Stabilization Network，根據CISPR22)。對于這塊內容，我們不在本系列進行討論。電網的模型也包括了影響控制的交流電網阻抗，因此加入仿真可以提高仿真的精確度。
輸入濾波
輸入濾波是變換器的第一個部分，這次仿真我們不會做任何輸入濾波模型的設計，所以采用了一個簡化的模型(圖2) 。如第二部分所提到的，那是一個現成的模型。
在這次的仿真中加入濾波器件帶來了兩個好處。第一，濾波器的輸出阻抗是PFC控制回路的一部分，沒有它我們很難得到一個可靠的PFC回路。在設計階段，不考慮EMI濾波終究會給你的產品帶來麻煩。
第二，為了得到一個更精確的效率和熱管理的模擬，我們也將了濾波器的功率損失加入仿真。再次強調本次仿真的其中一個目標是為了驗證我們的控制方案，以及會對最終產品性能有影響的器件。
圖2. 輸入濾波回路模型
浪涌電流保護
浪涌電流保護是EV充電系統中關鍵的一環，我們也需要為這一環做好仿真。該模型的實現并不復雜，典型的三相系統，其中兩相由電阻和繼電器并聯構成，如圖3。由于系統并不涉及到中性線，所以不必在第三相上增加電阻。(圖1中的電阻R代表了連接產生的等效電阻。)
圖3. 浪涌電流保護模型
一般來說，浪涌電流的仿真能夠驗證由電阻產生的最大能量耗散，從而幫助選擇正確的元器件。
PFC電感模型
SPICE仿真軟件能提供自帶的電感模型，但較為簡單且無法體現功率系統里電感的重要特性，比如自飽和和自諧振效應。圖4中我們建立的模型則包含了這一些重要部分。電感飽和效應參考查找表，提供了相對磁感率(μr)和磁場強度(H)的關系。繞組損耗由一顆串聯電阻體現。圖4說明了更多有關這些元素在模型中的細節。
圖4. 帶飽和和自諧振效應的電感模型。
飽和效應(感值隨著不同工作電流變化)的建模是根據查找表和磁性設計標準公式：(1) L = μ0 μr ( Ae/Le) N2，(2) H = (N × I)/Le ，(3) 查找表μr = f(H)，(4) VL = L × dI/dt，B1為電感電壓。L和dI/dt分別由(1)號公式和(4)號公式根據測試電感L1 (1H)推導得到。F1是一個電流驅動的電流源，1：1匝數比，輸出等于電感模型測量值。因為L1 = 1H，所以dI/dt = V (dI_dt-REF) 。F1對電感模型沒有任何影響，僅在計算每個點的VL、PFC的系統中，用于推導dI/dt。L (B1、F1和L1)、Cp和Rp模擬了電感的自諧振特性。
功率部分模型
功率部分是整個功率變換的重點，也是仿真模型的關鍵。它包含了3個半橋SiC模塊和柵極驅動。驅動系統對整體性能的影響相當顯著(對基于SiC的系統影響更大)，所以我們強烈建議將其加入整體仿真，哪怕只囊括部分。然而目前的問題是已有的柵極驅動器的模型為了適應更多常見往往設計得較為復雜。一般而言，對系統級的模擬，或者說對本次項目的模擬，一個簡化的驅動模型就已經足夠了。
盡管驅動的參數表里不會詳細的體現I-V關系，但我們可以通過使用特定幾個點對應的驅動輸出參數(最大輸出/吸收電流)和上升下降時間來得到一個輸出特性的近似值，從而提高了仿真的精確性和一個可接受的計算時間。我們使用這種方法來模擬柵極驅動器NCD57000。(圖5)
圖5. A相的功率部分模型
功率模塊
為功率模塊中的SiC MOSFET建模，顯而易見地是整體仿真的關鍵步驟。如同柵極驅動器，也有具有相當詳細的SiC MOSFET的模型存在，這些通常用于設備特性描述和提取任何工作條件下的設備參數。這些模型擴展了數據表中往往在特點工作點下所展示的信
息[3]。
然而，在我們的仿真模型中，我們需要6個不同的開關器件，而這些模型會讓仿真變得相當緩慢。趨同問題也經常出現。所以在這種情況下，我們可以采用一種實用的方法：創建一個簡化的，包含對整體系統有巨大影響的主要元素和特性的模型。(圖6)
圖6. 簡化后的MOSFET模型
上圖的模型能夠體現以下幾個SiC MOSFET的關鍵參數：3個主要的寄生電容，RDS(ON)和體二極管的壓降VF。這些不是單個數值，而是不同工作情況下的特征曲線。
需要注意的是寄生電容的參數隨著VDS的變化而變化。VDS的特性表往往會在產品手冊中提供，但需要一些推導計算。我們用下方程來計算模型數值，3個寄生參數分別以CISS，COSS和CRSS表示。
● Cgd = CRSS
● Cgs = CISS – CRSS
● Cds = COSS – CRSS
圖7表示本次項目中使用的仿真模型，容值的非線性曲線基于參數對照表。
圖7. Cgd的模型。Cgs和Cds的模型相同，但容值不同。
SIC MOSFET的RDS(ON)很大程度上取決于柵極電壓VGS，其特性包含于“B_rds”的模型中。雖然VGS對RDS(ON)的影響很大，但它也會一定程度上隨瞬時ID和VDS變化，不過在本次仿真中，不考慮這個特性帶來的影響。
體二極管的VF-電流特性可以簡單地建立一個電壓電流查找表來建模。流過二極管的電流和體二極管地壓降VF有關。體二極管的VF特性也許并不是對所有的應用都有用，但在三相PFC中，體二極管在整流電路中是相當重要的，而且其VF-電流特性會顯著地影響開關死區的設置，所以在整個系統中非常重要。二極管的反向恢復特性在本次仿真中不被考慮。
需要強調的是基本的SiC MOSFET模型不包括PIN腳產生的寄生電感和電阻。所以添加一個內置的電阻能夠更好地再現開關特性(dV/dt)，從而選擇或優化柵極電阻。其次，為了準確再現工作期間的電壓尖峰，強烈建議對寄生電感進行建模，但對系統級別的驗證來說沒有那么關鍵，而且我們可以在實際操作的時候通過調整柵極電阻來優化開關特性。
表一總結了仿真模型的內容以及每個部分仿真的輸出。最終實際結果應當滿足仿真結果，并且能解決我們預想的設計問題。
表1. 仿真模型總結：仿真包含的部分以及在仿真模型中的體現
仿真結果
在完成了建立仿真模型這項費時費力的任務后，我們快進到有意思的部分——使用并評估結論。
為了解決我們的問題，基于圖2總結的變量，我們進行了一系列的仿真。在以下內容中，我們將展示得到的結果、我們對這些結果的觀察以及基于這些結果的設計決策。
為了清晰起見，本章節末尾的表3總結了所有這些解釋和說明。
PFC部分的效率
系統效率對整體仿真的結果相當關鍵。圖8，圖9和圖10體現了效率值和相關的損耗。如我們預想的，更高的輸入電壓會帶來更高的整體效率，因為IPHASE降低(圖8)。
對于不同電感帶來的結果，可以看到更高的感值可能會帶來更高的效率。然而，有許多其它的器件會影響結果。它展示了仿真帶來的好處，因為效率計算和不同工作節點時器件考量是非常繁瑣的。圖10提供了繞組損耗的細節；不同感值帶來的繞組損耗差異比系統損耗差異小。
圖8. PFC部分的效率和輸入電壓值、感值和輸出容值的關系
圖9. PFC部分的損耗和輸入電壓值、感值和輸出容值的關系
圖10. PFC部分的電感損耗和輸入電壓值、感值和輸出容值的關系
有關功率模塊的損耗，仿真帶來了有趣的信息(圖11)。模塊的損耗僅和感值相關。原因應該是更低的感值會帶來更大的紋波電流，紋波電流越大，導通電流越低，所以開關損耗也降低了。
圖11. PIM模塊的整體損耗和輸入電壓值、感值和輸出容值的關系
然而，功率模塊和感值沒有直接聯系，因為調節的過程和PWM等也造成了影響。基于實際模型的仿真有助于預測結論即使無法直接確定實際關系。
最有趣的發現是模型中多個元素(器件)造成的損耗分布(圖12)。這個分布圖能夠幫我們搞清楚損耗的來源以及哪些部分需要關注從而提高效率。本次設計中，我們證明了在各種情況下系統效率都會大于98%，所以有關效率，沒有什么問題。有了這些結果，我們可以選擇最能滿足其余系統需求的解決方案。
圖12. 損耗的示意圖。仿真的主要條件是VIN=230 V，POUT=26.5 kW，VOUT=800 V，感值容值為245 μH、4×470 μF。仿真的時間為50ms。能量損耗計算時，時間設置基本考慮30ms至50ms (用“30ms % 50ms”表示)，以保證系統運行在穩定階段。
浪涌電流仿真
浪涌電流控制仿真的主要目的是為了確認尖峰和電流有效值，以及在啟動時由限流電阻帶來的損耗。這項仿真能夠幫助我們去驗證限流電阻的選型。
一般來說，啟動時的峰值相電流(100 μs以內)被限制在額定值的數倍。同樣的，最大的相電流有效值也可以通過設置一個重復啟動前的等待周期(幾秒鐘)來限制。
圖13和圖14展示了我們的系統在最差情況下的結果：母線相-零電壓為310 Vrms，A相從0點偏移了-30°，450 μF的輸出電容完全被耗盡。仿真告訴我們重復啟動應該設置一個4.19秒的冷卻時間以確保7 W的損耗要求(抗浪涌電阻的功耗)。然而，一般來說充電系統不會在短時間內重復啟動(幾秒內)。
圖13. 浪涌電流保護。最差情況下，啟動時功率損耗(頂部)和能量耗散(底部)波形，浪涌保護時COUT=450 μF，VIN=310 Vac。浪涌保護由每相2個33Ω電阻串聯組成(共4個電阻)。紅線：一顆抗浪涌電阻功率和能量(A相)。藍線：一顆抗浪涌電阻功率和能量(B相)。A相和B相分別由24.81J和29.29J能量耗散，7W的功耗限制下的冷卻時間分別是3.55秒和4.19秒。
圖14. 浪涌電流保護。浪涌電流保護時A相和B相的輸入電流以及PFC輸出電壓。與圖13一樣，與保護電流和COUT有關。
PFC參數
功率因數是一個關鍵的要求，EV快充規定要求功率因數滿載下必須達到0.99。圖15驗證了所有設計都能滿足功率因數要求，圖16呈現了一個完美的正弦電流波形以及IPHASE-VINPHASE關系。
無論感值如何變化，IPHASE,RMS幾乎保持不變(圖17)，與總體效率結果相吻合(圖8)，因為不同型號的電感之間的變化也非常小。在峰值電流上可以觀察到稍大的變化(圖18)，但IPHASE,PEAK值對功率損失并不關鍵，因為IPHASE,RMS才是用于估計損失和效率的主要因素。
可以確定地是電流越大，系統損耗越大。總諧波失真(THD)結果也體現了這一點(圖19)。
圖15. 功率因數和輸入電壓值、感值和輸出容值的關系。所有情況的功率因數均>0.99。
圖16. 相電流曲線，PFC電感245 μH。PFC A相功率因數0.999，VIN=230 V。
圖17. 輸入電流有效值和輸入電壓值、感值和輸出容值的關系。
圖18. 輸入電流峰值和輸入電壓值、感值和輸出容值的關系。
圖19. 輸入電流總諧波失真(THD)和輸入電壓值、感值和輸出容值的關系。
PFC電感工作條件
如表1提到的，徹底了解電感電流對設計性能優異的PFC電感很有幫助。設計或選擇一個合適的電感，我們需要考慮以下4個關鍵的電流值，他們都可以通過仿真得到。
● IPHASE,RMS，解決散熱問題(圖17)
● IPHASE,PEAK，計算磁芯的磁飽和度(圖18)
● IRIPPLE,PEAK-PEAK，估算磁芯損耗(本次仿真不包括磁芯損耗，但建議另外計算)
● VPHASE,PEAK，定義繞組的絕緣等級
圖20顯示了在不同VPHASE-NEUTRAL電感紋波電流的峰-峰值。感值為245 μH時的紋波電流比130 μH的情況小40%。另一個細節是我們通過仿真知道了實際的IRIPPLE,PEAK-PEAK如何在在波形過零點和頂點達到最大和最小值的。圖21和圖22體現了這些差異。
我們還可以看到實際的紋波電流曲線和頻率的形狀在同一個點是有差別的。這樣的情況在SVM里比較常見且并不會造成問題。(我們不會在本文對這一內容進行深入討論，但它與CCM和DCM中的變換過程有關。)
電感設計需要考慮紋波電流的最大峰-峰值。設計電感的另一個重要因素是電感的耐壓值。圖23和圖24體現了這些數值。
圖20. 電感紋波電流和和輸入電壓值、感值和輸出容值的關系
圖21. 峰值電流正弦波形時的電感電流細節。條件：B相，VIN=230 V，POUT=26.5 kW，LPFC=245 μH。波形參數：IPHASE,RMS=38.9 A，IPHASE,PEAK-PEAK=4.1 A。X軸：10 μs/div。
圖22. 電流正弦波形過零點時的電感電流細節。條件：B相，VIN=230 V，POUT=26.5 kW，LPFC=245 μH。波形參數：IPHASE,RMS=38.9 A，IPHASE,PEAK-PEAK=5.58 A。X軸：10 μs/div。
圖23. 峰值電感電壓和輸入電壓值、感值和輸出容值的關系。
圖24. PFC電感電壓包絡仿真。典型采用SVPWM的系統波形。
母線和DC輸出之間的電壓
在三相PFC系統和逆變器中，相線、零線線(N)地線(PE)與轉換器的直流負輸出(-VDC)之間可能出現電壓差，因為系統的前后部分沒有進行電氣隔離(在PFC部分)。所以在仿真和開發過程中必須要考慮這個可能性。
圖25是輸入和直流負輸出(-VDC)的電壓包絡，以及零線或地線與直流負輸出的壓差。圖26和圖27表現了電壓從-300 V提高至+1100 V的過程。我們需要至少在設計電感和PCB時考慮到這些電壓等級。如此高的電壓可能會造成PCB上器件和電感的隔離問題。除此之外，零線/地線與直流負輸出之間的高壓和dV/dt會帶來不同性質的噪聲，尤其是連入PFC輸出的系統會特別容易受到共模噪聲的影響。
之后的硬件測試和評估階段，零線/地線和負輸出電壓之間的高電壓可能需要額外小心和額外的安全措施。仿真在揭示必須解決的問題方面再次發揮了重要作用，幫助我們實現穩健的設計，也有利于今后的開發過程。
有趣的是，零線/地線到直流輸出GND電壓的包絡被三倍的電網頻率影響，調制深度與PFC電感的飽和度有關(圖25)。這些現象受到PWM調制策略的影響，在我們的案例中，對應于在SVPWM系統中看到的包絡。
圖25. 相電壓和零線/地線到DC輸出地線的電壓包絡
(a) (b)
圖26. A相到直流負輸出(-VDC)的最大電壓差(a)和最小電壓差(b)和輸入電壓值、感值和輸出容值的關系
(a) (b)
圖27. 地線到直流負輸出(-VDC)的最大電壓差(a)和最小電壓差(b)和輸入電壓值、感值和輸出容值的關系
PFC輸出電感
在功率因數校正之后，PFC系統的主要工作就是提高直流母線電壓(boost dc-link voltage)并保持在參考值。直流母線電容作為boost電容，還需要有效地處理負載連接到輸出端時產生的電流紋波。仿真能夠幫助我們了解一旦實際硬件系統建立完成后這兩個變量(直流母線電壓以及紋波電流)將會如何變化。
圖28告訴我們電容的輸出電流不會隨著電感或電容值的變化而急劇變化。另外，±10%的輸入相電壓VPHASE變化會帶來約±15%的紋波電流變化(圖29)。
輸出的交流電壓分量(VPEAK-PEAK)與輸入相電壓VPHASE無關，但會被DC輸出電容和寄生等效電阻(ESR)所影響。圖30展現了4倍VPEAK-PEAK下的最差情況，4個470 μF電容并聯。
圖28. 輸出電容電流ICAPACITOR,RMS和輸入電壓值、感值和輸出容值的關系
圖29. 典型的輸出電感波形。條件：VIN=230 V，POUT=26.5 kW
結果：ICAPACITOR,PEAK-PEAK=58 A,ICAPACITOR,PEAK=25 A,ICAPACITOR,RMS=24.78 A。X軸：10 μs/div。
圖30. 輸出電容紋波電壓輸入電壓值、感值和輸出容值的關系
開關轉換：開與關
驗證PFC部分的開關性能的一個關鍵參數是開關速度(圖31)，或者MOSFET的dV/dt。理論上來說，開關速度越快，損耗越低，效率越高。然而，仍然有其它因素限制開關速度。比如，開關管本身承受這種高梯度變換或EMI或其他快速開關產生的共模(CM)噪聲的能力。
圖31. PFC MOSFET的開啟波形
圖32顯示在本模擬中給出的配置下，dV/dt值超過了66 V/ns，唯獨寬禁帶技術才能對應這樣的高速開關。實際上，如此高的dV/dt仍然會有高風險(即使是SiC模塊)，寄生電感產生的超高過壓尖峰可以輕易的超過器件的耐壓上限。
圖32. 低邊A相SiC MOSFET開關速度和輸入電壓值、感值和輸出容值的關系
調整柵極電阻是最簡單的方法來減少dV/dt。更大的柵極電阻值能減少開關速度，同時減少整體設計的風險，但也會帶來缺點，即少許的功率損失(因為開關速度沒有那么快)。基于這項仿真的結論，我們決定做一個折中方案，換一顆阻值大一點的柵極電阻(1.8 Ω—>4.7 Ω)以確保MOS管導通時的dV/dt在25 V/ns左右。這將作為驗證實際硬件板時的初始值。
另一個影響開關效率的因素是開啟電流。圖33展示了仿真時得到的開啟電流。不過，該系統的效率已經在以前得到驗證，目前還沒有預見對開啟方式進行重大修改。
圖33. 低邊低邊A相SiC MOSFET最大開啟電流和輸入電壓值、感值和輸出容值的關系
至于關斷轉換，我們也采取了類似的方法。圖34、35和36顯示了這些模擬的結果。使用100 kΩ吸收電阻時，關斷過程也很快速(高達40 V/ns)。在測試板中，我們也會提高電阻以將關斷dV/dt等級保持到25 V/ns左右。
圖34. PFC MOSFET的關斷波形
圖35. 低邊低邊A相SiC MOSFET最大開啟電流和輸入電壓值、感值和輸出容值的關系
圖36. 低邊A相SiC MOSFET開關速度和輸入電壓值、感值和輸出容值的關系
仿真結果和結論
其中一個仿真的最終目的是減少硬件的迭代次數并加速新產品量產過程。通過這篇文章，我們可以清晰地認識到在仿真和設計模型之前設定一個目標的重要性。仿真的結果將有助于回答我們的開放性問題，驗證我們的假設，或者為系統的運行或優化揭開必要的修改。表3總結了上述模擬的結果。
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